已知等腰梯形两底的差为3,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.

已知等腰梯形两底的差为3,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.

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已知等腰梯形两底的差为


3
,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.
答案
如图,ABDC,AD=BC=1,CD-AB=


3

作过点A,B的高AE,BF,
则四边形ABEF为矩形,
∴EF=AB.
∵等腰梯形是轴对称图形,
∴DE=FC=
CD-EF
2
=


3
2

∴cosA=
DE
AD
=


3
2

∴∠A=30°.
举一反三
美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为湖心的一个景点,景点B在景点C的正东,从景点A看,景点B在北偏东75°方向,景点C在北偏东30°方向,一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)
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如图,已知建筑物AB高21米,从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°,又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°,求建筑物CD的高.(


3
≈1.73,结果精确到0.1米)
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如图,从山顶A望地面的C、D两点,俯角分别为45°和60°,测得CD=100m,则山高AB=______m.
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如图,从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇要到达哨所B,B在O的正东南方向,则A,B间的距离是______m.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,∠B=30°,则c和tanA的值分别为(  )
A.12,


3
3
B.12,


3
C.4


3


3
D.2


3


3
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