如下左图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 A.1
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如下左图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 A.1
题型:不详
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如下左图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③
;④AC
2
=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
C
解析
试题分析:由图可得△ABC与△ACD有一个公共角∠A,再根据相似三角形的判定方法依次分析即可.
①∠B=∠ACD,②∠ADC=∠ACB,④AC
2
=AD·AB,均能够单独判定△ABC∽△ACD
③
不能够单独判定△ABC∽△ACD
故选C.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABC;④△ADF与△CFB.其中相似的为
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
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在比例尺为1:100 000的交通图上,距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米.
题型:不详
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在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC.如果BC=8cm,AD:DB=1:3,那么△ADE的周长等于_______cm.
题型:不详
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如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,则格点P的坐标是
.
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如图,在
的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(
),B’(
);
(2)在(1)中,若
为线段
上任一点,写出变化后点
的对应点
的坐标(
).
题型:不详
难度:
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