已知某二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点．试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）__
题型：不详难度：来源：
| 已知某二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点．试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）______． |
答案
∵二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点，
∴满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）为y=-x2-1．
故答案为：y=-x2-1． |
举一反三
| 试通过配方法求出抛物线y=-x2+4x-8的顶点坐标、对称轴，并指出x在何范围内时，y随x的增大而减小． |
将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h）2+k的形式，结果为（ ）| A．y=（x+1）2+4 | B．y=（x-1）2+4 | C．y=（x+1）2+2 | D．y=（x-1）2+2 |
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已知函数y=(x-1)2-3，
求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．
（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？
（3）当x取何值时，函数值y＜0？ |
已知二次函数y=-x2+x+，解答下列问题．
（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴． |
| 若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点必在（ ） |
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