若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点必在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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若直线y=x-1与抛物线y=x²+5x+a²相交，则它们的交点必在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

∵直线y=x-1经过一、三、四象限，
抛物线y=x²+5x+a²开口向上，对称轴为x=-

，与y轴交点（0，a²）在正半轴，
∴直线与抛物线的交点在第三象限．
故选C．

举一反三

抛物线y=x²-4的顶点坐标为______．

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已知二次函数y=ax²-2x-2（a≠0）图象的顶点为（1，-3），则a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．2

D．1

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一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P；
（3）当x取什么值时，y随x增大而减小？

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如果抛物线y=（4+k）x²+k的开口向下，那么k的取值范围是______．

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一次函数y=x+1与二次函数y=x²-x+2的图象有______个交点．

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