将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色,有4种不同的颜色可供选择,要求相邻的两个面不能染同一颜色,则不同的染色方法有( )A.256种B.144种C.
题型:孝感模拟难度:来源:
将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色,有4种不同的颜色可供选择,要求相邻的两个面不能染同一颜色,则不同的染色方法有( ) |
答案
由题意知本题是一个分类与分步原理综合应用问题, 首先涂法可分两类:用3种颜色 和 用4种颜色 用三种颜色先分步:4种颜色中选3种N=4 每相对的2个面颜色相同 先涂1个面3种情况,涂对面1种情况 涂邻面2种情况涂邻面的对面 涂剩下的2个面1种 此步情况数N=4×3×2=24 当使用四种颜色 6个面4个颜色 相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色 换成剩下的那个颜色有24×3=72 ∴总情况数24+72=96 故选D. |
举一反三
从6名女生,4名男生中,按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组,则不同的抽取方法种数为( )A.C63•C42 | B.C62•C43 | C.C105 | D.A63•A42 |
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由0,1,2,…,9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______.(用数字作答) |
现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( ) |
椭圆上有8个点,每两点连成一条弦,如果没有三条弦交于椭圆内同一点(端点除外),那么这些弦在椭圆内的交点共有( ) |
由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( ) |
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