由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______．（用数字作答）
题型：不详难度：来源：
| 由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为______．（用数字作答） |
答案
根据题意，分析可得个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有0、8和1、9两种情况，
①当个位数字与百位数字为0、8时，个位数字与百位数字有2种情况，十位数字可以为2、4、6，共3种情况，千位数字有7种情况，此时，共有2×3×7=42种情况；
②当个位数字与百位数字为1、9时，个位数字与百位数字有2种情况，十位数字为0时，千位数字有7种情况，当十位数字不是0，即为2、4、6、8，有4种情况，千位数字不能为0，有6种情况；此时，共有2×（7+4×6）=62种情况；
由分类计数原理，可得共有42+62=104种情况；
故答案为：104． |
举一反三
| 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） |
| 椭圆上有8个点，每两点连成一条弦，如果没有三条弦交于椭圆内同一点（端点除外），那么这些弦在椭圆内的交点共有（ ） |
| 由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ） |
从8个不同的数中选出5个数构成函数f（x）（x∈{1，2，3，4，5}）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x=5对应的函数值，那么不同的函数对应法则f种数为（ ）| A．C82A63 | B．C71A74 | C．C61A74 | D．无法确定 |
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| 6个人分乘两辆不同的出租车，如果每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有______种． |
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