如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,则格
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如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,则格
题型:不详
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如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,则格点P的坐标是
.
答案
(1,4)(3,4)(3,1)
解析
试题分析:根据题意作图,可以作相似比为1:2的相似三角形,还要注意全等的情况,根据图形即可得有三个满足条件的解.
如图:
此时AB对应P
1
A或P
2
B,且相似比为1:2,
故点P的坐标为:(1,4)或(3,4);
△ABC≌△BAP
3
此时P的坐标为(3,1);
∴格点P的坐标是(1,4)(3,4)(3,1).
点评:解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题.还要注意全等是特殊的相似,小心别漏解.
举一反三
如图,在
的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(
),B’(
);
(2)在(1)中,若
为线段
上任一点,写出变化后点
的对应点
的坐标(
).
题型:不详
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在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
题型:不详
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如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)试说明:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的长.
题型:不详
难度:
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为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米(BB
‘
),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B
‘
C
‘
)为1.8米,求路灯离地面的高度.
题型:不详
难度:
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如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是( )
A.1000πcm
3
B.1500πcm
3
C.2000πcm
3
D.4000πcm
3
题型:不详
难度:
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