试题分析:(1)求三角形相似就要得出两组对应的角相等,已知了∠BFE=∠C,根据等角的补角相等可得出∠ADE=∠AFB,根据AB∥CD可得出∠BAF=∠AED,这样就构成了两三角形相似的条件; (2)根据(1)的相似三角形可得出关于AB,AE,AD,BF的比例关系,有了AD,AB的长,只需求出AE的长即可.可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的长,这样就能求出BF的长了. (1)在平行四边形ABCD中, ∵∠D+∠C=180°,AB∥CD, ∴∠BAF=∠AED. ∵∠AFB+∠BFE=180°,∠D+∠C=180°,∠BFE=∠C, ∴∠AFB=∠D, ∴△ABF∽△EAD; (2)∵BE⊥CD,AB∥CD, ∴BE⊥AB. ∴∠ABE=90°. ∴ ∵△ABF∽△EAD, ∴ ∴,解得. 点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |