如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P
试题库
首页
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
BC
=4.动点
P
从点
A
出发沿
AC
向终点
C
运动,同时动点
Q
从点
B
出发沿
BA
向点
A
运动,到达
A
点后立刻以原来的速度沿
AB
返回.点
P
、
Q
运动速度均为每秒1个单位长度,当点
P
到达点
C
时停止运动,点
Q
也同时停止.连接
PQ
,设运动时间为
t
(
t
>0)秒.
(1)求线段
AC
的长度;
(2)当点
Q
从点
B
向点
A
运动时(未到达
A
点),求△
APQ
的面积
S
关于
t
的函数关系式,并写出
t
的取值范围;
(3)伴随着
P
、
Q
两点的运动,线段
PQ
的垂直平分线为
l
:
①当
l
经过点
A
时,射线
QP
交
AD
于点
E
,求
AE
的长;
②当
l
经过点
B
时,求
t
的值.
答案
(1)5 (2)
,
(3)3、
t
=2.5,
解析
试题分析:(1)在矩形
ABCD
中,
(2)过点
P
作
PH
⊥
AB
于点
H
,
AP=t
,
AQ =
3-
t
,
由△
AHP
∽△
ABC
,得
,∴
PH=
,
,
.
(3) ①如图②,线段
PQ
的垂直平分线为
l
经过点
A
,则
AP=AQ
,
即3
-t=t
,∴
t=
1.5,∴
AP=AQ=
1.5,
延长
QP
交
AD
于点
E
,过点
Q
作
QO
∥
AD
交
AC
于点
O
,
则
,
,∴
PO=AO
-AP=
1.
由△
APE
∽△
OPQ
,得
.
②(ⅰ)如图③,当点
Q
从
B
向
A
运动时
l
经过点
B
,
BQ
=
CP
=
AP
=
t
,∠
QBP
=∠
QAP
∵∠
QBP
+∠
PBC
=90°,∠
QAP
+∠
PCB
=90°
∴∠
PBC
=∠
PCB CP
=
BP
=
AP
=
t
∴
CP
=
AP
=
AC
=
×5=2.5 ∴
t
=2.5.
(ⅱ)如图④,当点
Q
从
A
向
B
运动时
l
经过点
B
,
BP
=
BQ
=3-(
t-
3)=6-
t
,
AP
=
t
,
PC
=
5-t
,
过点
P
作
PG
⊥
CB
于点
G
由△
PGC
∽△
ABC
,
得
,
BG
=4-
=
由勾股定理得
,即
,解得
.
点评:本题考查矩形,相似三角形,要求考生掌握矩形的性质,相似三角形的判定方法,会判定两个三角形相似
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若S△ADE =1,则S△ABC =_____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如上右图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABC;④△ADF与△CFB.其中相似的为
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在
的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
⑴以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点
A、B
的对应点分别为
A’、B’
.画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(
),B’(
).
⑵在⑴中,若
为线段
上任一点,写出变化后点
的对应点
的坐标
(
).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在
□
ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
⑴试说明:△ABF∽△EAD;
⑵若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米(BB
‘
),再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长(B
‘
C
‘
)为1.8米,求路灯离地面的高度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
甲工人接到加工120个零件的任务,工作了1小时后,因任务要提前完成,调来乙工人与甲合作了3小时完成,已知乙每小时比甲多做
如图,左右图是关于l成轴对称,则点B的对称点是( )A.A点B.C点C.D点D.E点
已知样本0、2、x、4的极差是6,则样本的平均数为( )A.3B.1C.4或2D.3或1
下图为某一遗传病的家系图,其中Ⅱ-2家族中无此致病基因,Ⅱ-6父母正常,但其有一个患此病的妹妹。此家族中的Ⅲ-1与Ⅲ-2
Lawrence Craven,a doctor from the USA,is the author of sever
关于地球自转方向的准确说法是( )A.顺时针方向B.逆时针方向C.自西向东D.自东向西
分别选出下列各题中对文言句子的翻译有误的一项。A.万钟于我何加焉!(那优厚的俸禄对于我有什么好处呢?)B.其如土石何?(
如图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 [ ]A.0~1 s内的平均速度是2m/s B.0~2s内的
计算下列各题(每小题5分,共10分)(1)-38+16-|3-2|;(2)23+52-100.04(结果保留2位有效数字
“每个人都必须把自己的一切权利转让给全体,没有人可以例外;同时人人都应当获得同等的权利。”材料着重论述了A.人民主权说B
热门考点
【题文】若,则= * ;
关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解,那么m的值是[ ]A.1B.﹣1C.2D.﹣2
仿写句子。例句:如果我是阳光,我将照亮所有的黑暗。仿写:如果我是,我将__________________。
—Won"t you have another try?—________.[ ]A. Yes, I will
若实数、满足,则以、的值为边长的等腰三角形的周长为 。
The government is now trying to provide _____ health benefit
张老师对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90
昆虫的飞行器官一般应为 ( )A.后翅B.三对足C.六足和四翅D.前翅和三对足
The great damage which the destructive earthquake in Japan o
某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为______.
氨基酸的结构和性质
时间副词
探究水族箱(或鱼缸)中群落的演替
大洲大洋名称、位置
西双版纳的动植物
海洋资源的合理利用与开发
国家安全、民族团结和国家统一
社会主义市场经济的基本特征
七大洲的轮廓和面积
杠杆及其五要素
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.