如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.

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答案

解析

试题分析：过A作AM⊥BC，垂足为M。交DE于点N

已知D、E分别是AB、AC的中点，则DE为中位线，所以DE∥BC，所以AN⊥DE。
且BC=2DE，AM=AN。因为S△ADE=

AN×DE=1
S_△ABC =

AM×BC=

×2AN×2DE=4S_△ADE=4。
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线及平行线性质等知识点的掌握。

举一反三

如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB．其中相似的为

A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③

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如图，在

的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

⑴以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．
⑵在⑴中，若

为线段

上任一点，写出变化后点

的对应点

的坐标（）．

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如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

⑴试说明：△ABF∽△EAD；
⑵若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的长．

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为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米（BB^‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B^‘C^‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

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如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则

（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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