已知函数f(x)=|x-1x|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有( )A.ab>1B.a<1<bC.a+1<bD.a+1>b
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已知函数f(x)=|x-1x|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有( )A.ab>1B.a<1<bC.a+1<bD.a+1>b
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=|x-
1
x
|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有( )
A.ab>1
B.a<1<b
C.a+1<b
D.a+1>b
答案
∵已知函数f(x)=|x-
1
x
|,0<a<b且f(a)=f(b),则|a-
1
a
|=|b-
1
b
|,∴
1
a
-a=b-
1
b
,
∴a=
1
b
,∴a<1<b,
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
3-ax
a-2
(a≠2)
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,在区间(0,1)内有零点且单调递增的是( )
A.y=
lgo
1
2
x
B.y=-x
3
C.y=2
x
-1
D.
y=
x
2
-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=2x
2
-(k
2
+k+1)x+15,g(x)=k
2
x-k,其中k∈R.
(1)设p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在(1,4)上有零点,求实数k的取值范围;
(2)设函数
q(x)=
g(x)x≥0
f(x)x<0
是否存在实数k,对任意给定的非零实数x
1
,存在唯一的非零实数x
2
(x
2
≠x
1
),使得q(x
2
)=q(x
1
)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
2
2x
-
5
2
•
2
x+1
-6
,其中x∈[0,3],
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若实数a满足:f(x)-a≥0恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
a
x
2
+d+1
bx+c
,g(x)=ax
3
+cx
2
+bx+d都是奇函数,其中a,b,c,d∈Z,且f(1)=2,f(2)<3,
(1)求a,b,c,d的值;
(2)求证:g(x)在R上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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