美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为湖心的一个景点,景点B在景点C的正东,从景点A看,景点B在北偏东75°方向,景点
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美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为湖心的一个景点,景点B在景点C的正东,从景点A看,景点B在北偏东75°方向,景点
题型:不详
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美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为湖心的一个景点,景点B在景点C的正东,从景点A看,景点B在北偏东75°方向,景点C在北偏东30°方向,一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确
到1分钟)
答案
如图,过点A作AD垂直于直线BC,垂足为D,
根据题意,得AC=20×10=200.
在Rt△ADC中,
AD=AC•cos∠CAD=200•cos30°=100
3
,
DC=AC•sin∠CAD=200•sin30°=100.
在Rt△ADB中,
DB=AD•tan∠BAD=100
3
tan75°.
∴CB=DB-DC=100
3
tan75°-100.
∴
CB
20
=5
3
tan75°-5≈27.
即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟.
举一反三
如图,已知建筑物AB高21米,从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°,又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°,求建筑物CD的高.(
3
≈1.73,结果精确到0.1米)
题型:不详
难度:
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如图,从山顶A望地面的C、D两点,俯角分别为45°和60°,测得CD=100m,则山高AB=______m.
题型:不详
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如图,从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇要到达哨所B,B在O的正东南方向,则A,B间的距离是______m.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,∠B=30°,则c和tanA的值分别为( )
A.12,
3
3
B.12,
3
C.
4
3
,
3
D.
2
3
,
3
题型:不详
难度:
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如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=20
3
海里.计算:
(1)小岛B在港口O的什么方向;
(2)求两小岛A,B的距离.
题型:不详
难度:
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