如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=______m．

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答案

在Rt△ABC中，BC=AB×tan60°=

AB，
在Rt△ABD中，BD=AB×tan45°=AB，
∵DC=BC-BD=（

-1）AB=100，
∴AB=

100

-1

=150+50

（m）．

举一反三

如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是______m．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，∠B=30°，则c和tanA的值分别为（　　）

A．12，

B．12，

C．4

，

D．2

，

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如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20

海里．计算：
（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离．

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等腰三角形的底角为30°，底边长为2

，则腰长为（　　）

A．4

B．2

C．2

D．2

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图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的长？

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