已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且OA=mOB+nOC(m，n＞0)，则1m+9n的最小值为（　　）A．8B．12C．16D．32

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已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且OA=mOB+nOC(m，n＞0)，则1m+9n的最小值为（　　）A．8B．12C．16D．32

题型：不详难度：来源：
已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且


OA
=m


OB
+n


OC
(m，n＞0)，则
1
m
+
9
n
的最小值为（　　）
A．8B．12C．16D．32
答案
由题意，∵A、B、C三点共线
∴m+n=1
∴
1
m
+
9
n
=(
1
m
+
9
n
)(m+n)=10+
n
m
+
9m
n
≥16
即
1
m
+
9
n
的最小值为16
故选C．
举一反三
已知正数x，y满足x+y=xy，则x+2y∈______（用区间表示）．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x，y均是正实数，且2x+y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，函数y=x+
1
x
的最小值是（　　）
A．.1B．.2C．.3D．.4
题型：北京模拟难度：| 查看答案
若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）
A．a2B．
1
2
a2		C．aD．
1
2
a
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，则(a+b)(
1
a
+
1
b
)的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4


2
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
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