圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分，这条弦长为______cm．

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答案

∵DE=3cm，CE=1cm，
∴CD=4cm，OA=2，
∴由勾股定理得AE=

OA2-OE2

22-12

cm，
∴由垂径定理得AB=2AE=2×

cm．
故答案为：2

．

举一反三

已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，则弦AB与CD的距离为______．

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AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

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已知⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，那么圆心O到弦AB的距离为______cm．

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如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次

方程x²+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点．
（1）证明：△ABC是直角三角形；
（2）若

，求AB的长；
（3）在（2）的条件下求AD长．

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一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽AB=24cm，则水管中水深为______cm．

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