点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）A．1cmB．2cmC．5cD．25cm

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点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．

D．2

答案

连接OP，过P作弦AB⊥OP，连接OB，则弦AB是过P点的最短弦，
在Rt△OPB中，OB=3，OP=2，由勾股定理得：PB=

32-22

（cm），
∵OP⊥AB，OP过O，
∴AB=2PB=2

（cm），
故选D．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A．（-4，5）

B．（-5，4）

C．（5，-4）

D．（4，-5）

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圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分，这条弦长为______cm．

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已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，则弦AB与CD的距离为______．

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AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

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已知⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，那么圆心O到弦AB的距离为______cm．

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