已知函数f(x)=x+2,x≤0-x+2,x>0,解不等式f(x)≥x2.
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已知函数f(x)=x+2,x≤0-x+2,x>0,解不等式f(x)≥x2.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
x+2,x≤0
-x+2,x>0
,解不等式f(x)≥x
2
.
答案
原不等式同解于
x≤0
x+2≥
x
2
或
x>0
-x+2≥
x
2
,
解得
x≤0
-1≤x≤2
或
x>0
-2≤x≤1
,
所以解得-1≤x≤0或 0<x≤1,
即-1≤x≤1.
所以,原不等式的解集为{x|-1≤x≤1}.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+(1-a )x-a,
(1)当a∈R时,解不等式:f(x)<0;
(2)当a=2时,解不等式:x
3
f(x)>0.
题型:不详
难度:
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已知不等式x
2
+px+1>2x+p,若|p|≤4时恒成立,求x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
(1)求b的值;
(2)解关于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R).
题型:不详
难度:
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记f(x)=ax
2
-bx+c,若不等式f(x)>0的解集为(1,3),试解关于t的不等式f(|t|+8)<f(2+t
2
).
题型:不详
难度:
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设不等式x
2
-4x+3<0的解集为A,不等式x
2
+x-6>0的解集为B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x
2
+ax+b<0的解集为A∩B,求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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