满足是实数,且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在?若存在,求出虚数Z;若不存在,请说明理由.
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满足是实数,且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在?若存在,求出虚数Z;若不存在,请说明理由.
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满足
是实数,且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在?若存在,求出虚数Z;若不存在,请说明理由.
答案
解析
设存在虚数Z=x+yi(x、y∈R且y≠0)。
由已知得
,因为
举一反三
设|
z
|=5,|
z
|=2, |
z
-
|=
,求
的值。
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求同时满足下列条件的所有复数
z
:(1)
是实数,且
。
(2)
z
的实部和虚部都是整数。
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设虚数
z
1
,
z
2
,满足
.
(1)若
z
1
,
z
2
又是一个实系数一元二次方程的两根,求
z
1
,
z
2
。
(2)若
z
1
=1+m
i
(
i
为虚数单位,m∈R),
,复数w=
z
2
+3,求|w|的取值范围。
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复数
( ).
A.
B.
C.
D.
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已知
是实系数方程
的根,求实数
的值.
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