(1)∵z1, z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,因此必共轭, 可设z1=a+bi(a,b∈R且b≠0),则z2=a-bi, 由 得(a+bi)2=a-bi 即: a2-b2+2abi=a-bi 根据复数相等, ∵b≠0 解得: 或 , ∴ 或 。 (2)由于 ,z1=1+mi, w=z2+3, ∴w=(1+mi)2+3=4-m2+2mi. ∴ , 由于且m≠0, 可解得0<m2≤1, 令m2="u," , 在u∈(0,1)上,(u-2)2+12是减函数,∴. 复数这一章中去掉了三角形式,降低了难度,但在复数的基本概念、运算、复数与方程、复数与几何这些部分仍然有许多可考查的内容,并且还可以与其它的数学知识相结合。 |