下列推理正确的是（ ）A．把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logayB．把a（b+c）与sin（x+y）类比，则
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下列推理正确的是（ ）| A．把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay | | B．把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny | | C．把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn | | D．把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz） |
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答案
根据对数的运算性质可得loga（x+y）=logax+logay不正确，即A不正确．
由两角和差的正弦公式可得 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，故B不正确．
由二项式定理可得（x+y）n=xn+yn 不正确，即C不正确．
根据乘法结合律可得（xy）z=x（yz），故D正确，
故选D． |
举一反三
等比数列{an}中，若a5=2，则a1a2…a9=29．类比上述结论，等差数列{bn}中，若b5=2，则类似的结论为（ ）| A．b1b2…b9=29 | B．b1+b2+…+b9=29 | | C．b1b2…b9=2×9 | D．b1+b2+…+b9=2×9 |
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| 由“平面内不共线的3个点确定一个圆”可以类比推理______． |
| 若四面体ABCD的四个顶点为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），D（x4，y4，z4），类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为______． |
| 观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有______． |
| 将侧棱互相垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半；写出直角三棱锥相应性质：______． |
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