在(2x2+1x)10的二项展开式中,常数项等于______.
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在(2x2+1x)10的二项展开式中,常数项等于______.
题型:普陀区一模
难度:
来源:
在
(2
x
2
+
1
x
)
10
的二项展开式中,常数项等于______.
答案
设在
(2
x
2
+
1
x
)
10
的二项展开式中的通项公式为:T
r+1
,
则:T
r+1
=
C
r10
•(2x
2
)
10-r
•
(x
-
1
2
)
r
=2
10-r
•
C
r10
•
x
20-
5
2
r
,
令20-
5
2
r=0,得r=8.
∴常数项T
9
=4×
C
810
=180.
故答案为:180.
举一反三
设a
n
(n=2,3,4,…)是
(3-
x
)
n
的展开式中含x的系数,则
1
a
2
+
3
a
3
+
9
a
4
+…+
3
2007
a
2009
的值等于( )
A.2008
B.2009
C.
4016
2009
D.
4018
2008
题型:不详
难度:
|
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若(1-2x)
2013
=a
0
+a
1
x+…+a
2013
x
2013
(x∈R),则
a
1
2
+
a
2
2
+…+
a
2013
2
=______.
题型:宜宾一模
难度:
|
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(2x
3
-
1
x
)
7
的展开式中常数项为a,则a的值为( )
A.-14
B.14
C.-84
D.84
题型:不详
难度:
|
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二项式
(
1
x
-2
x
2
)
9
展开式中,除常数项外,各项系数的和为______.
题型:浙江模拟
难度:
|
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(
x
2
-
2
x
)
3
的展开式中的常数项为______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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