要用圆形铁片截出边长为2的正方形铁片,选用的圆形铁片的半径至少是______.
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要用圆形铁片截出边长为2的正方形铁片,选用的圆形铁片的半径至少是______. |
答案
如图,四边形ABCD是正方形,⊙O是正方形ABCD的外接圆,AB=2, ∴AC⊥BD,A0=BO, ∴△AOB是等腰直角三角形, ∴⊙O的半径AO=×AB=×2=; ∴选用的圆形铁片的半径至少是. 故答案是:. |
举一反三
已知正方形的外接圆半径为1,则这个正方形的边长是( ) |
如图甲,正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C,且B,C,E在一条直线上.连接BG,DE. (1)请你猜测BG,DE的位置关系和数量关系,并说明理由; (2)若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后,如图乙,BG和DE是否还有上述关系?是说明理由.
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如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的一点,EF⊥DE交BC于点F. (1)求证:△ADE∽△BEF. (2)若AE:EB=1:2,求DE:EF的比值. |
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由. |
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形PABC的边长为1,将其沿x轴的正方向连续滚动,即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形,再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形,依此方法继续滚动下去得到第四个正方形,…,第n个正方形.设滚动过程中的点P的坐标为(x,y).
(1)画出第三个和第四个正方形的位置,并直接写出第三个正方形中的点P的坐标; (2)画出点P(x,y)运动的曲线(0≤x≤4),并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积. |
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