如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的一点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF.(2)若AE:EB=1:2,求DE:EF的比值.
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如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的一点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF.(2)若AE:EB=1:2,求DE:EF的比值.
题型:不详
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如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的一点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE
∽
△BEF.
(2)若AE:EB=1:2,求DE:EF的比值.
答案
(1)证明:∵ABCD是正方形,
∴∠DAE=∠FBE=90°,
∴∠ADE+∠DEA=90°,
又∵EF⊥DE,
∴∠AED+∠FEB=90°,
∴∠ADE=∠FEB,
∴△ADE
∽
△BEF.
(2)∵AE:EB=1:2,
∴EB:AB=2:3,
∵AD=AB,
∴EB:AD=2:3,
∵△ADE
∽
△BEF,
∴DE:EF=AD:EB=3:2.
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题型:不详
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(2)画出点P(x,y)运动的曲线(0≤x≤4),并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积.
题型:不详
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操作与探究:
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题型:不详
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2
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题型:不详
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题型:黄冈
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