设关于的方程，（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；（2）证明：对任意，方程无纯虚数根．

题型：不详难度：来源：

设关于的方程，
（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；
（2）证明：对任意，方程无纯虚数根．

答案

（1）（2）证明见解析

解析

（1）设实数根为，则，
即．
由于，，那么
又，
得
（2）若有纯虚数根，使，
即，
由，，那么
由于无实数解．
故对任意，方程无纯虚数根．