若logα34<1,则α的取值范围是______.
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若logα34<1,则α的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若log
α
3
4
<1,则α的取值范围是______.
答案
当a>1时,函数y=log
a
x在它的定义域(0,+∞)上是增函数,
由于log
α
3
4
<1=log
a
a,故可得 a>1.
当 1>a>0时,函数y=log
a
x在它的定义域(0,+∞)上是减函数,
由于log
α
3
4
<1=log
a
a,故可得
3
4
>a>0.
综上可得 a的取值范围是(0,
3
4
)∪(1,+∞).
故答案为:(0,
3
4
)∪(1,+∞).
举一反三
(理)已知函数
y=(
1
2
)
x
的图象与函数y=log
a
x(a>0且a≠1)的图象交于点P(x
0
,y
0
),如果x
0
≥2,那么a的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.[4,+∞)
C.[8,+∞)
D.[16,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若
5
a
=
2
b
=1
0
c
2
,且abc≠0,则
c
a
+
c
b
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若a>1,不等式
lo
g
a
x+
3
x
+7
≥5
的解集为[2,+∞),则实数a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知3
a
=5
b
=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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lo
g
a
b
2
lo
g
b
2
a
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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