（理）已知函数y=(12)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B

题型：单选题难度：简单来源：嘉定区一模

（理）已知函数y=(

1

2

)x的图象与函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x₀，y₀），如果x₀≥2，那么a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．[4，+∞）

C．[8，+∞）

D．[16，+∞）

答案

由已知中函数y=(

1

2

)x的图象与函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x₀，y₀），
由指数函数的性质，若x₀≥2
则0＜y₀≤

1

4

即0＜log_ax₀≤

1

4

由于x₀≥2
故a＞1
且

4	a

≥x₀≥2
故a≥16
即a的取值范围为[16，+∞）
故选D