已知{an}为无穷等差数列,若a8a7<-1且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最大负值时,n=( )A.12B.13C.14D.15
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已知{an}为无穷等差数列,若a8a7<-1且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最大负值时,n=( )A.12B.13C.14D.15
题型:上饶二模
难度:
来源:
已知{a
n
}为无穷等差数列,若
a
8
a
7
<-1且它的前n项和
S
n
有最大值,那么当
S
n
取得最大负值时,n=( )
A.12
B.13
C.14
D.15
答案
等差数列{a
n
}中,由
a
8
a
7
<-1
,且它们的前n项和S
n
有最大值,
所以a
7
>0,a
7
+a
8
<0,所以S
13
>0,S
14
<0,
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
},{b
n
}满足
a
1
=
1
2
,
b
2
=-
1
2
,且对任意m,n∈N
*
,有a
m+n
=a
m
•a
n
,b
m+n
=b
m
+b
n
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
;
(3)若数列{c
n
}满足
b
n
=
4
c
n
+n
3
c
n
+n
,试求{c
n
}的通项公式并判断:是否存在正整数M,使得对任意n∈N
*
,c
n
≤c
M
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,已知a
n+1
+a
n-1
=2a
n
(n∈N
+
,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向量
OA
、
OB
、
OC
,满足
OC
=
a
1005
OA
+
a
1006
OB
,三点A、B、C共线,且直线不过O点,则S
2010
等于( )
A.1005
B.1006
C.2010
D.2011
题型:宿州模拟
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,a
3
+a
5
+a
12
-a
2
=12,则a
7
+a
11
=( )
A.18
B.10
C.12
D.6
题型:重庆三模
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为
S
n
,
a
1
=1,
a
n
=
S
n
n
+2(n-1)(n∈
N
+
)
.
(1)求证:数列
{
S
n
n
}
为等差数列;
(2)设数列
{
1
a
n
a
n+1
}
的前n项和为T
n
,证明:
1
5
≤
T
n
<
1
4
.
题型:宿州模拟
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
OB
=
a
5
OA
+
a
7
OC
(O为坐标原点),且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S
11
等于( )
A.4
B.5.5
C.6
D.10
题型:不详
难度:
|
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