已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a5OA+a7OC(O为坐标原点),且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S11等于(  )A.4B.5.5C

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a5OA+a7OC(O为坐标原点),且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S11等于(  )A.4B.5.5C

题型:不详难度:来源:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若


OB
=a5


OA
+a7


OC
(O为坐标原点),且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S11等于(  )
A.4B.5.5C.6D.10
答案


OB
=a5


OA
+a7


OC
(O为坐标原点),且A,B,C三点共线
∴a5+a7=1
∴a5+a7=a1+a11
∴S11=
(a1a11)×11
2
=
11
2
=5.5
故选B
举一反三
若数列{an}满足对任意的n有:Sn=
n(a1+an)
2
,试问该数列是怎样的数列?并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1),a2=6,令bn=an+n(n∈N*
(Ⅰ)写出数列{bn}的前四项;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式,并给出证明;
(Ⅲ)是否存在非零常数p,q,使得数列{
an
pn+q
}
成等差数列?若存在,求出p,q满足的关系式;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=10,a6=11,则S7=______.
题型:合肥模拟难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,a2=5,a1+a4=12,则an=______;设bn=
1
a2n
-1
  (n∈N*)
,则数列{bn}的前n项和Sn=______.
题型:石景山区二模难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=
π
4
,则tan(a4+a6)=______.
题型:东莞一模难度:| 查看答案
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