已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a5OA+a7OC（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S11等于（　　）A．4B．5.5C

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

=a5

+a7

（O为坐标原点），且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S₁₁等于（　　）

A．4

B．5.5

C．6

D．10

答案

∵

=a5

+a7

（O为坐标原点），且A，B，C三点共线
∴a₅+a₇=1
∴a₅+a₇=a₁+a₁₁，
∴S₁₁=

(a1+ a11)×11

=5.5
故选B

举一反三

若数列{a_n}满足对任意的n有：S_n=

n(a1+an)

，试问该数列是怎样的数列？并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足条件（n-1）a_n+1=（n+1）（a_n-1），a₂=6，令b_n=a_n+n（n∈N^*）
（Ⅰ）写出数列{b_n}的前四项；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式，并给出证明；
（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列{

pn+q

}成等差数列？若存在，求出p，q满足的关系式；若不存在，说明理由．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=10，a₆=11，则S₇=______．

题型：合肥模拟难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，则a_n=______；设bn=

-1

(n∈N*)，则数列{b_n}的前n项和S_n=______．

题型：石景山区二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=

，则tan（a₄+a₆）=______．

题型：东莞一模难度：| 查看答案