在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π4，则tan（a4+a6）=______．

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在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π4，则tan（a4+a6）=______．

题型：东莞一模难度：来源：
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
π
4
，则tan（a4+a6）=______．
答案
由等差数列的性质可知，a1+a5+a9=3a5=
π
4
，
∴a5=
π
12

则tan（a4+a6）=tan2a5=tan
π
6
=


3
3

故答案为：


3
3
举一反三
设等差数列{an}，{bn}前n项和Sn，Tn满足
Sn
Tn
=
An+1
2n+7
，且
a3
b4+b6
+
a7
b2+b8
=
2
5
，S2=6；函数g(x)=
1
2
(x-1)，且cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1），c1=1．
（1）求A；
（2）求数列{an}及{cn}的通项公式；
（3）若dn=





an(n为奇数)
cn(n为偶数)
，试求d1+d2+…+dn．
题型：东莞一模难度：| 查看答案
若等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
，则使
an
bn
的值为整数的自然数n有______个．
题型：不详难度：| 查看答案
若等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=______．
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
等差数列{an}的前项和为Sn，a4+a10=8，则S13的值为（　　）
A．26B．48C．52D．104
题型：福建模拟难度：| 查看答案
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2008时，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，则S2008的值为（　　）
A．-2006B．2006C．-2008D．2008
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
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