等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,S20072007-S20052005=2,则S2008的值为( )A.-2006B.2006C.-
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等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,S20072007-S20052005=2,则S2008的值为( )A.-2006B.2006C.-
题型:黄冈模拟
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,a
1
=-2008时,
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2008
的值为( )
A.-2006
B.2006
C.-2008
D.2008
答案
因为S
2007
=2007×(-2008)+
2007×2006
2
d,
S
2005
=2005×(-2008)+
2005×2004
2
d,
则
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=[2007×(-2008)+
2007×2006
2
d]-[2005×(-2008)+
2005×2004
2
d]=2,
化简可得d=2.则S
2008
=2008×(-2008)+
2008×2007
2
×2=2008×(-2008+2007)=-2008
故选C
举一反三
在数列{a
n
}中,若a
n
+a
n+2
=2a
n+1
,且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2009
=ta
1005
,则t=( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
题型:湖北模拟
难度:
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
5
+a
13
=34,S
3
=9.数列{b
n
}的前n项和为T
n
,满足T
n
=1-b
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)写出一个正整数m,使得
1
a
m
+9
是数列{b
n
}的项;
(3)设数列{c
n
}的通项公式为
c
n
=
a
n
a
n
+t
,问:是否存在正整数t和k(k≥3),使得c
1
,c
2
,c
k
成等差数列?若存在,请求出所有符合条件的有序整数对(t,k);若不存在,请说明理由.
题型:嘉定区一模
难度:
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在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为( )
A.2
B.6
C.7
D.8
题型:惠州一模
难度:
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(1)已知a
n
是等差数列,其中a
1
=31,公差d=-8,则数列a
n
前n项和的最大值为______.
(2)已知a
n
是各项不为零的等差数列,其中a
1
>0,公差d<0,若S
10
=0,求数列a
n
前______项和取得最大值.
题型:不详
难度:
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在等差数列a
n
中,a
1
=25,S
17
=S
9
,求S
n
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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