已知关于x的实系数方程和的四个不同的根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是         。

已知关于x的实系数方程和的四个不同的根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是         。

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已知关于x的实系数方程的四个不同的根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是         
答案
{m|-1<m<1或m=-3/2}
解析
易知方程的两根为
,即时,方程有两个共轭的虚根,且的实部为,这时在复平面内对应的点构成等腰梯形或矩形,它们共圆。
,即时,方程有两个不等的实根,则对应的点在以对应的点为直径端点的圆上,该圆的方程为
,即,将对应点的坐标(1,±1)代入方程,即得
故m的取值范围是{m|-1<m<1或m=-3/2}
举一反三
都是实数,i是虚数单位,则="           "
A.1+2iB.1-2 iC.2+ iD.2-i

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A             B                       C            D
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定义运算,则满足的复数z=________。
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复数为虚数单位),,则___________。
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若复数的实部与虚部相等,则实数b的值为___________
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