若1+2i是关于x的实系数方程ax2+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为______．

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若1+2i是关于x的实系数方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为______．

答案

∵1+2i是关于x的实系数方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，
由实系数一元n次方程虚根成对原理可得这个方程的另一个虚根为1-2i．
故答案为1-2i．

举一反三

复数

3+i

（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．-3+i

B．3-i

C．-3-i

D．3+i

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复数z₁=2i，z₂=1-i，（其中i为虚数单位），
（1）求

，
（2）复平面上，z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂，O是原点，以OZ₁，OZ₂为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．

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复数

1-i

1+i

的值等于（　　）

A．

B．

C．i

D．-i

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已知

1+2i

=-1+i，则在复平面内，Z对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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(

1+i

1-i

)2012=（　　）

A．1

B．i

C．-1

D．-i

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