数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:(1)__________(2)给出如下三个命题①.数列是等比数列;②.数列的前n项和为③.若存在正整数,使其中正
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数列 的前n项和为 ,若数列 的各项按如下规律排列:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191007/20191007230443-51238.png) (1) __________ (2)给出如下三个命题 ①.数列 是等比数列; ②.数列 的前n项和为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191007/20191007230444-92494.png) ③.若存在正整数 ,使![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191007/20191007230444-72755.png) 其中正确的序号有 .(将你认为正确的结论序号都填上) |
答案
,②③ |
解析
解:根据数列的规律,分母为n时,所对应的项数是(n-1)项.从分母是2开始到分母为n结束共有[n(n-1)]/2项 前24项构成的数列是:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6…1/8,2/8,3/8 ②数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…实际上是1/2,1,6/4,2,…n-1/2,再由数列定义判断 ②数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…实际上是1/2,,1,6/4,2,…n-1/2,先判断数列类型,再用求其前n项和. ③通过②的前n项和解不等式,确定k的值,从而再判断终止的项. |
举一反三
数列 满足 为( ) |
数列 = |
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
设第 个图有 条线段,则 . |
已知数列 那么它的一个通项公式是( ) |
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