若数列满足:,则_______.
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若数列满足:,则_______.
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若数列
满足:
,则
_______.
答案
解析
由
两边平方得
,
又
,两式相减,得
.
由
求得
,又由递推关系式易知数列
是单调递增数列,所以
,故
,即
,即
,所以数列
是以
为首项,
为公差的等差数列,所以
,于是
,
所以
.
举一反三
数列
,已知
,当
时
,依次计算
、
、
后,猜想
的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
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数列1,3,7,15,…的通项公式a
n
等于( )
A.2
n
B.2
n
+1
C.2
n
-1
D.2
n
-1
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已知数列
,
,前n项部分和
满足
,则
。
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对于数列
,若
小题1:求
,并猜想
的表达式;
小题2:用数学归纳法证明你的猜想
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无穷数列
同时满足条件①对任意自然数n都有
②当n为偶数
时,
③当n>3时,
. 请写出一个满足条件的数列
的通项公式
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.
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