数列{an}的通项an=nn2+90,则数列{an}中的最大项是( )A.第9项B.第8项和第9项C.第10项D.第9项和第10项
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数列{an}的通项an=nn2+90,则数列{an}中的最大项是( )A.第9项B.第8项和第9项C.第10项D.第9项和第10项
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}的通项
a
n
=
n
n
2
+90
,则数列{a
n
}中的最大项是( )
A.第9项
B.第8项和第9项
C.第10项
D.第9项和第10项
答案
由题意得
a
n
=
n
n
2
+90
=
1
n
+
90
n
,
∵n是正整数,∴
n+
90
n
≥
2
n•
90
n
=
6
10
当且仅当
n=
90
n
时取等号,此时
n=
90
=3
10
,
∵当n=9时,
n+
90
n
=19;当n=9时,
n+
90
n
=19,
则当n=9或10时,
n+
90
n
取到最小值是19,而
a
n
=
n
n
2
+90
取到最大值.
故选D.
举一反三
已知
a
n
=
n-
98
n-
99
(n∈
N
*
)
,则在数列{a
n
}中的最大项和最小项分别是______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
} 满足{a
n
}=
(
1
3
-a)n+2,n>8
a
n-7
,n≤8.
,若对于任意的n∈N
*
都有a
n
>a
n+1
,则实数a的取值范围是( )
A.(0,
1
3
)
B.(0,
1
2
)
C.(
1
3
,
1
2
)
D.(
1
2
,1)
题型:不详
难度:
|
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如果数列{a
n
}的前n项和S
n
=
3
2
a
n
-3,那么这个数列的通项公式是______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
n+1
=
2
a
n
,0≤
a
n
<
1
2
2
a
n
-1,
1
2
≤a<1
若a
1
=
6
7
,则a
2
=______,a
24
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
1
=2,
a
n+1
=
2
n+1
a
n
(n+
1
2
)
a
n
+
2
n
(n∈
N
*
)
.
(1)设
b
n
=
2
n
a
n
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
1
n(n+1)
a
n+1
,数列{c
n
}的前n项和为S
n
,求出S
n
并由此证明:
5
16
≤
S
n
<
1
2
.
题型:不详
难度:
|
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