已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5=（　　）A．29B．30C．31D．32

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），则a₅=（　　）

A．29

B．30

C．31

D．32

答案

因为a₁=1，且a_n+1=2a_n+1
则令n=1并把a₁代入求得a₂=2×1+1=3
把n=2及a₂代入求得a₃=2×3+1=7
把n=3及a₃代入求得a₄=2×7+1=15，
把n=4及a₄代入求得a₅=2×15+1=31
故选C．

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+a_n+1，n∈N*，且a_n是正整数，若a₅=60，则a₁的最大值是______．

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已知数列{a_n}满足an=n+

，若对所有n∈N^*不等式a_n≥a₃恒成立，则实数c的取值范围是______．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+n+1（n∈N），则它的第四项a₄=______．

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已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，则a₅=（　　）

A．4

B．7

C．11

D．15

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有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个较大平行四边形或一个梯形

魔方格

（1）当所取的四边形与三角形纸片数的和为5时，那么组成的图形的周长是______．
（2）当所取的四边形与三角形纸片数的和为n时，那么组成的图形的周长是______．

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