设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则,,…,中最大的项为(  )A.B.C.D.

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则,,…,中最大的项为(  )A.B.C.D.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则,…,中最大的项为(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
由S15=15a8>0,得a8>0.由S16<0,得a9+a8<0,所以a9<0,所以d<0.所以数列{an}为递减的数列.所以a1,…,a8为正,a9,…,an为负,且S15>S14>…>S1>0.又a1>a2>…>a8>0>a9>a10>…>a15,所以最大的项为,故选D.
举一反三
数列中,,当时,等于的个位数,则该数列的第2014项是
A.1B.3C.7D.9

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已知数列满足条件, 则 =       ;
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若数列{}的前项和,则 的值为          ;
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设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上
(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,…..,
分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
的值;
(3)设为数列的前项积,若不等式对一切都成立,其中,求的取值范围
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在等差数列中,若            
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