设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则，，…，中最大的项为(  )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅>0，S₁₆<0，则，，…，中最大的项为(  )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

由S₁₅＝＝15a₈>0，得a₈>0.由S₁₆＝＝<0，得a₉＋a₈<0，所以a₉<0，所以d<0.所以数列{a_n}为递减的数列．所以a₁，…，a₈为正，a₉，…，a_n为负，且S₁₅>S₁₄>…>S₁>0.又a₁>a₂>…>a₈>0>a₉>a₁₀>…>a₁₅，所以最大的项为，故选D.