已知数列是一个等差数列且,,(1)求通项公式;(2)求的前项和的最小值.
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已知数列是一个等差数列且,,(1)求通项公式;(2)求的前项和的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是一个等差数列且
,
,
(1)求
通项公式;
(2)求
的前
项和
的最小值.
答案
(1)
(2) 当
时,
取得最小值
.
解析
试题分析:
根据等差数列前
项和公式
展开题中所给条件,可得首项与公差,即可得到数列的通项公式.
(2)法一:根据等差数列前
项和公式
,将
转化为关于
的二次函数,并讨论其最小值;
法二:根据(1)可知,该数列是首项为负,公差为正的递增数列,所以其前
项和先递减后递增,当
中的
取最大值时,前
项和最小.
(1)设
的首项为
,公差为
,则根据等差数列前
项和公式有
,
,
(2)法一:
,
时,
取得最小值
.
法二:由
,得
,
当
时,
取得最小值
项和公式及其最值的讨论,通项公式;
举一反三
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(1)
为等差数列
的前
项和,
,求
;
(2)在等比数列
中,若
,求首项
和公比
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将数列
按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数
构成公差为
的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为
的等比数列.若
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求第
行各数的和
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项
,公差
,数列
是等比数列,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设数列
对任意正整数n,均有
成立,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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