在等差数列{an}中,a4=2,a7=-4.现从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,
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在等差数列{an}中,a4=2,a7=-4.现从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,a
4
=2,a
7
=-4.现从{a
n
}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答).
答案
解析
由a
4
=2,a
7
=-4可得等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=10-2n(n=1,2,…,10);由题意,三次取数相当于三次独立重复试验,在每次试验中取得正数的概率为
,取得负数的概率为
,在三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为C
3
2
2
1
=
.
举一反三
设
是等差数列
的前
项和,公差
,若
,若
,则正整数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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在等差数列
中,若
,则
等于
A.45
B.75
C.180
D.300
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数列
中,
,
,则
=
A.3
B.4
C.5
D.6
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在等差数列{a
n
}中,已知
,
,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是
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已知等差数列{
}的公差
,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列{
}的公差
及通项
;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
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|
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