已知等比数列的前项和为,,且、、成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列是一个首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
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已知等比数列的前项和为,,且、、成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列是一个首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
的前
项和为
,
,且
、
、
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
是一个首项为
,公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)
成等差数列
∴
∴
∴
6分
(II)
∴
的前n项和为
数列
的前n项和为
∴数列
的前n项和
12分
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和的运用,属于中档题。
举一反三
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在( )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2
x
;③
;④f(x)="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 ( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
且满足
,
,则
中最大的项为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,公差
为整数,若
,
.
(2)求前
项和
的最大值;
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
(
),则是否存在这样的实数
使得
为等比数列;
(3)数列
满足
为数列
的前n项和,求
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项积为
,且
.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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