定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(

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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为                           (     )
A.①②B.①③C.③④D.②④

答案
B
解析

试题分析:等比数列中,设公比为
是等比数列,
不是常数,不是等比数列,综上①为“保等比数列函数”②不是,结合选项可知选B
点评:要判定一个数列是否为等比数列,通常利用定义:看相邻两项之比是否为常数
举一反三
设等差数列的前项和为且满足,则中最大的项为
A.B.C.D.

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等差数列中,,公差为整数,若
(2)求前项和的最大值;
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在等差数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足),则是否存在这样的实数使得为等比数列;
(3)数列满足为数列的前n项和,求.
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设数列的前项积为,且 .
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
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如果等差数列中,,那么等于          
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