定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（

题型：不详难度：来源：

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（    ）
（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③；④f（x）="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为                           （     ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

答案

B

解析

试题分析：等比数列中，设公比为，中
是等比数列，中
不是常数，不是等比数列，综上①为“保等比数列函数”②不是，结合选项可知选B
点评：要判定一个数列是否为等比数列，通常利用定义：看相邻两项之比是否为常数