已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列.(1)求数列{}的公差及通项;(2)求数列的前项和.
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已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列.(1)求数列{}的公差及通项;(2)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{
}的公差
,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列{
}的公差
及通项
;
(2)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
=n;(2)2
n+1
-2.
解析
试题分析:(1)由
,
,
,
成等比数列得:
=
解得d=1,d=0(舍去),即可求出通项公式;
(2)由(1)知
=
,由等比数列前n项和公式可求出结果.
试题解析:解:(1)由题设知公差d≠0,
由
,
,
,
成等比数列得:
=
, 3分
解得d=1,d=0(舍去) 4分
故{
}的通项
=1+(n-1)×1=n. 6分
(2)由(1)知
=
, 8分
由等比数列前n项和公式得S
m
=2+2
2
+2
3
+ +2
n
=
11分
=2
n+1
-2. 12分
举一反三
在数列
中,
等于( )
A.11
B.12
C.13
D.14
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,首项
,
.则以下关于数列
的判断中正确的个数有( )
①
;②
;③
;④前
项和
中最大的项为第六项
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列
的前
项和,且
,则
.
题型:不详
难度:
|
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定义:
,已知数列
满足:
,若对任意正整数
,都有
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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已知在等差数列
中,
.
(1)求通项公式
;
(2)求前
项和
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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