已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.（1）求数列{}的公差及通项；（2）求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.
（1）求数列{}的公差及通项；
（2）求数列的前项和.

答案

(1)＝n;(2)2ⁿ⁺¹-2.

解析

试题分析：(1)由，，，成等比数列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通项公式；
（2）由（1）知=，由等比数列前n项和公式可求出结果.
试题解析：解：（1）由题设知公差d≠0，
由，，，成等比数列得：＝，    3分
解得d＝1，d＝0（舍去）    4分
故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n.    6分
(2)由（1）知=，    8分
由等比数列前n项和公式得S_m=2+2²+2³+ +2ⁿ=    11分
=2ⁿ⁺¹-2.    12分