柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（

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柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
_…根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（）听罐头．（用含n的式子表示）

答案

（n²+3n+2）

举一反三

如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴（）根。

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如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是（）．

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如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆（）根火柴棒．

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如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是

[ ]
A．

B．（

）⁶C．（

）⁶D．1﹣（

）⁶

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用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要棋子（）枚（用含n的代数式表示）.

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