已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．

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已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．魔方格

答案

证明：∵α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a⊂α，b⊂β，a⊂γ，b⊂γ，
∵a，b都在平面γ内，
∴a与b是共面的直线，
又∵a⊂α，b⊂β，α∥β，
∴a，b没有公共点，
∴直线a、b是同一平面内没有公共点的直线，
∴a∥b

举一反三

请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

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已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS=______．

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已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同直线，给出条件：①α∩β=∅；②a⊥α，a⊥β；③a∥α，b∥α，b⊂β．上述条件中能推出平面α∥平面β的是______．（填写序号）．

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对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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