已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列.(1)求证数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的各项均为正数,其前
项和为
,且
,
,数列
是首项和公比均为
的等比数列.
(1)求证数列
是等差数列;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)证明过程见试题解析(2)
解析
试题分析:(1)由题知
可化为
易证数列
是等差数列;(2)由
是等差数列,求出通项公式,进而求出
,又据题意易求得
,知
利用分组求和与错位相减法可求得前n项和
.
试题解析:解:(1)由
,得
,又
的各项均为正数,所以
,
,
∵
,∴
,∴
,
,
所以数列
是等差数列;
(2)∵
,∴
,
;
∵
,
∴
,先求数列
的前
项和
,
∵
,
,
∴
,
,所以
,∴
。
举一反三
在等差数列
中,
=
,则数列
的前11项和
=( ).
A.24
B.48
C.66
D.132
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列
,等比数列
,满足
,
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)若
,求数列{
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
为等差数列,且
,
.设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
,
为数列
的前
项和,求
.
题型:不详
难度:
|
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若
为等差数列,
数列
满足
则
( )
A.56
B.57
C.72
D.73
题型:不详
难度:
|
查看答案
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