(1)当点P在线段AB上时,如图1, ∵∠B=60°,△PBC为等腰三角形, ∴△PBC是等边三角形, ∴PB=BC=4cm, AP=AB-BP=12-4=8cm, ∴运动时间为:8÷2=4秒,; 当点P在线段AB外时,如图1, ∵∠PC=120°, ∴BP=BC=4, ∴此时,PB=AB+BP=12+4=16, ∴时间等于16除以2等于8s.
故运动4秒时△PBC为等腰三角形;
(2)∠BCP=90°时,BP=2BC=2×4=8cm, ∴AP=AB-BP=12-8=4cm, 运动时间为:4÷2=2秒, ∠BPC=90°时,BP=BC=×4=2cm, ∴AP=AB-BP=12-2=10cm, ∴运动时间为:10÷2=5秒, 故运动2秒或5秒时△PBC为直角三角形.
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