如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
题型:不详难度:来源:
如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
|
答案
△ARQ是等腰三角形. 理由如下:∵RP⊥BC, ∴∠C+∠R=90°,∠B+∠BQP=90°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠R=∠BQP, ∵∠BQP=∠AQR, ∴∠R=∠AQR, 即△ARQ是等腰三角形. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠B=______°.
|
下列说法错误的是( )A.有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形 | B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形 | C.有2个内角不等的三角形不是等腰三角形 | D.有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形 |
|
如图,已知△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN.
|
如图,已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
|
如图,在△ABC中,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF⊥AD,交AB于E、交AC于F,交BC延长线于M,则有正确结论:∠M=(∠ACB-∠B).请说明理由. |
最新试题
热门考点