A、∵三角形中,2个内角是70°与40°, ∴第三个内角为180°-(70°+40°)=70°, ∴三角形中有两个角相等,都为70°, 则此三角形为等腰三角形,本选项不合题意; B、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形,理由如下: 如图所示:AD为△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,
又AD∥BC, ∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC,即三角形ABC为等腰三角形,本选项不合题意; C、有2个内角不等的三角形不一定是等腰三角形,也可以为等腰三角形, 例如:在△ABC中,∠A=∠C=50°,∠B=80°, 其中∠A≠∠B,但是∠A=∠C,可得出BA=BC, 此时三角形ABC为等腰三角形,本选项符合题意; D、有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形,理由为:
已知:∠ABD与∠ACE为△ABC的外角,且∠ABD=∠ACE, 求证:△ABC为等腰三角形, 证明:∵∠ABD+∠ABC=180°,∠ACE+∠ACB=180°, 且∠ABD=∠ACE, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC,即△ABC为等腰三角形,本选项不合题意. 故选C |