已知三角形的周长是，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（　　）A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间

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已知三角形的周长是

，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（　　）

A．与之间	B．与之间
C．与之间	D．与之间

答案

A．

解析

试题分析：∵最小边为a，一边为2a，∴另一边A：a＜A＜3a（三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边）. ∴4a＜c＜6a.
∴三角形的最小边的范围是

与

之间．
故选A．

举一反三

已知∠MAN，AC平分∠MAN.
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，我们可得结论：AB+AD=AC；

在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

【解】
（2）在图3中：（只要填空，不需要证明）.

①若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD= AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD= AC（用含α的三角函数表示）。

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已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A．9

B．12

C．9或12

D．5

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为( )

A．20

B．15

C．10

D．18

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如图，等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，则图中有几对全等的等腰三角形（）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

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如图，△ABC为等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，若△ABC的周长为18，BD=a，则△BDE的周长为（）

A．9＋a

B．12＋2a

C．12＋a

D．9＋2a

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