已知三角形的周长是,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是(  )A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间

已知三角形的周长是,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是(  )A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间

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已知三角形的周长是,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是(  )
A.之间B.之间
C.之间D.之间

答案
A.
解析

试题分析:∵最小边为a,一边为2a,∴另一边A:a<A<3a(三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边). ∴4a<c<6a.
∴三角形的最小边的范围是之间.
故选A.
举一反三
已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,我们可得结论:AB+AD=AC;

在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则上面的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

【解】
(2)在图3中:(只要填空,不需要证明).

①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=     AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=       AC(用含α的三角函数表示)。
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已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 (   )
A.9B.12C.9或12D.5

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=5,则AB的长为(    )
A.20B.15C.10D.18

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如图,等边△ABC中,AD是BC边上的高,∠BDE=∠CDF=60°,则图中有几对全等的等腰三角形(   )
A.5对B.6对C.7对D.8对

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如图,△ABC为等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,若△ABC的周长为18,BD=a,则△BDE的周长为(   )
A.9+aB.12+2aC.12+aD.9+2a

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