如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=5,则AB的长为( )A.20B.15C.10D.18
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=5,则AB的长为( )
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答案
A |
解析
由题,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以∠B=60°,因为CD是高,所以∠BDC=90°,所以∠BCD=30°,在Rt△BCD中, ∠BCD=30°,BD=5,所以BC="10," 在Rt△ABC中, ∠A=30°,BC=10,所以AB=20,选A. 试题分析:30°所对的直角边等于斜边的一半,由题,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以∠B=60°,因为CD是高,所以∠BDC=90°,所以∠BCD=30°,在Rt△BCD中, ∠BCD=30°,BD=5,所以BC="10," 在Rt△ABC中, ∠A=30°,BC=10,所以AB=20,选A. |
举一反三
如图,等边△ABC中,AD是BC边上的高,∠BDE=∠CDF=60°,则图中有几对全等的等腰三角形( )
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如图,△ABC为等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,若△ABC的周长为18,BD=a,则△BDE的周长为( )
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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠C=________.
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如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=______________.
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等腰三角形中有一个角是80°,则它的另两个角分别是__________________. |
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